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一、基礎公式與組件定義

1. ?光學放大倍數計算?

• 物鏡：4×、10×、20×、50×、100×（標于物鏡筒，如“Plan 40×/0.65”表示40倍物鏡）；

• 目鏡：10×、15×（標于目鏡邊緣，如“WF10×/18mm”）；

• 中間附件：0.5×（攝像適配器）、1.5×（分光棱鏡）等。

• ?標準公式?：$${?}_{\text{總}}={?}_{\text{物鏡}}\times {?}_{\text{目鏡}}\times {?}_{\text{中間附件}}$$

• ?典型組件倍率?：

2. ?數碼成像系統放大倍數修正?

• ?顯示器放大倍率?：$${?}_{\text{顯示器}}=\frac{\text{顯示器物理尺寸（對角線）}}{\text{相機傳感器尺寸（對角線）}}$$例：24英寸顯示器（對角線610mm）搭配1/2英寸（12.7mm）傳感器，${?}_{\text{顯示器}}=610\mathrm{/}12.7\approx 48\times$。

• ?總數碼放大倍數?：$${?}_{\text{數碼總}}={?}_{\text{物鏡}}\times {?}_{\text{適配器}}\times {?}_{\text{顯示器}}$$

二、分場景計算示例

三、校準與驗證方法

1. ?標準標尺法?：

• 使用經認證的刻度標尺（如1mm/100格，每格10μm）；

• 在顯微鏡下觀察標尺，調節倍數使顯示器/目鏡中1格對應理論值；

• 計算誤差：若50×物鏡下標尺1格顯示為0.2mm，實際應為$10??\times 50=0.5??$，則系統誤差達60%，需檢查中間附件倍率。

2. ?分辨率板驗證?：

• 使用USAF 1951分辨率板，根據可分辨的最小條紋間距（$?$）計算有效放大倍數：$${?}_{\text{有效}}=\frac{\text{人眼分辨極限（250μm）}}{?\times {?}_{\text{物鏡}}}$$

• ?限制條件?：總放大倍數不應超過物鏡空放大閾值（$1000\times \text{NA}$），例：NA=0.65的物鏡，最大有效倍數≤650×。

四、特殊情形處理

1. ?連續變倍系統?：

• 體視顯微鏡變倍范圍0.67×-4.5×，需讀取刻度環實時倍率值參與計算。

• 例：主物鏡2× + 變倍環3× + 10×目鏡 → 總倍數=2×3×10=60×。

2. ?軸向放大率修正?：

• 3D成像時，軸向放大率${?}_{\text{軸向}}=({?}_{\text{物鏡}}{)}^2$，需單獨標注。

五、常見錯誤與修正

六、放大倍數與分辨率關系

1. ?理論依據?：

• 物鏡分辨率$?=\frac{0.61?}{\text{NA}}$（λ=550nm時，$?\approx 0.4??\mathrm{/}\text{NA}$）；

• 有效總放大倍數應滿足：$500\times \text{NA}\le {?}_{\text{總}}\le 1000\times \text{NA}$。

2. ?應用實例?：

• 物鏡40×/0.65，理論分辨率$?=0.4??\mathrm{/}0.65\approx 0.61??$；

• 有效放大倍數范圍：325×~650×；

• 若搭配15×目鏡，總倍數=40×15=600×（符合有效范圍）。

通過精確計算與校準，可確保金相分析中顯微組織的真實尺度表征。建議每次更換光學元件后，用標準標尺重新驗證放大倍數，避免測量誤差。